접전은 종종 의미 있게 느껴진다. 1점 차이, 막판 득점, 혹은 아주 근소한 격차는 평가가 “거의 맞았다”거나 기대가 현실과 정확히 맞아떨어졌다는 인상을 준다. 그러나 통계적으로 보면 **근접성은 정확성을 의미하지 않는다**. 그것은 결과가 분포 내에서 어디에 위치했는지를 보여줄 뿐, 얼마나 정확히 예측되었는지를 나타내지는 않는다.

이 글은 왜 접전이 정보처럼 느껴지는지, 그리고 그 감각이 왜 통계적 관련성으로 이어지지 않는지를 설명한다. 이 개념은 접전이 정확성을 의미하지 않는 이유에서 동일한 구조적 논리로 확장된다.

근접성은 측정값이 아니라 결과다

정확성은 기대와 결과 사이의 **측정 가능한 관계**를 의미한다. 반면 근접성은 단순히 최종 격차에 대한 설명일 뿐이다.

근소한 결과는:

• 올바른 예측을 확인해주지 않고
• 가정을 검증하지 않으며
• 불확실성이 줄었음을 의미하지 않는다

이는 정렬이 아니라 **거리**를 설명한다.

격차는 신호가 아니다

확률적 시스템에서 격차는 정확성의 신호가 아니다. 결과는 다양한 가능성의 범위에서 추출되며, 그중 상당수는 분포의 중심부에 모여 있다.

그 결과:

• 근접한 결과는 구조적으로 흔하며
• 큰 격차가 없다고 해서 정확성이 보장되는 것은 아니고
• 근접성은 의도나 정밀함을 의미하지 않는다

이는 통계에서 자주 발생하는 해석 오류와 연결된다. 특히 결과를 사후적으로 의미 있게 해석하는 현상은 Texas sharpshooter fallacy로 잘 알려져 있다.

예측적 근접성의 착각

인간은 본능적으로 ‘가까움’을 진전으로 연결한다. 기술 기반 과업에서는 가까워질수록 개선을 의미하는 경우가 많다. 이 직관이 확률적 결과에도 그대로 적용되지만, 그곳에서는 성립하지 않는다.

접전이 정확성의 증거처럼 느껴지는 이유는:

• 결과를 사후에 합리화하기 쉽고
• 작은 차이는 통제 가능하게 느껴지며
• 좁은 격차에 이야기를 붙이기 쉽기 때문이다

이러한 요소들은 인식을 형성할 뿐, 확률을 바꾸지는 않는다.

기대값은 근접한 결과를 요구하지 않는다

기대값은 여러 사건에 걸친 **장기 평균**을 설명한다. 개별 결과가 특정 수치 근처에 와야 한다는 뜻은 아니다.

한 결과는:

• 기대에서 멀어도 모델과 일치할 수 있고
• 기대에 가까워도 정보가 없을 수 있다

단일 사건의 격차만으로 기대의 타당성을 입증하거나 반박할 수는 없다.

경계 효과와 오해

많은 시스템은 결과를 분류하기 위해 임계값을 사용한다. 이 경계 근처의 결과는 차이가 미미해 보이기 때문에 중요하게 느껴진다.

그러나:

• 경계는 분류 도구일 뿐이며
• 경계에 가까움은 통계적 특권을 갖지 않고
• 경계 양쪽의 결과는 동일한 분포에 속한다

근접성이 중요해 보이는 이유는 데이터가 아니라 **경계선** 때문이다.

요약

접전이 의미 있게 느껴지는 이유는 인간이 근접성을 정밀함으로 해석하기 때문이다. 그러나 통계적으로 근접성은 정확성의 척도가 아니다. 기대를 확인해주지도, 불확실성을 줄여주지도, 예측적 통찰을 제공하지도 않는다.

근소한 결과는 더 넓은 분포 안에서 발생한 하나의 실현일 뿐이다. 이 차이를 이해하면, 접전이 왜 정보처럼 느껴지면서도 통계적으로는 중립적인지 설명할 수 있다.